Jaka jest różnica między prawdopodobieństwem a pewnością?


Odpowiedź 1:

Prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo wystąpienia korzystnego wyniku. Więc jeśli rzucam monetą, prawdopodobieństwo przewrócenia głowy wynosi 1/2.

W statystyce istnieje pojęcie znane jako przedział ufności. Powiedzmy, że rzucam 10 monetami, zastanawiam się, ile z tych monet może trafić do głowy, gdziekolwiek od 0 do 10.

Mam 100% pewności co do odstępu od 0 do 10 głów. Ale to jest bardzo szeroki przedział, więc nie jest to bardzo pomocne. Zamiast tego spójrzmy na 5 ± 3, od 2 do 8, wciąż dość szeroki przedział, mój poziom ufności wynosi prawie 98%, wciąż bardzo wysoki. Spójrzmy na 5 ± 1, od 4 do 6, teraz mój poziom ufności wynosi tylko około 65,6%. Poziom ufności polega na tym, jak jesteśmy pewni, że wynik mieści się w pewnym zakresie opcji, takich jak 4 do 6 głów lub 2 do 8 głów.


Odpowiedź 2:

Przed faktycznym zgromadzeniem danych „przedział ufności” jest losowy. Nie wiemy - zawsze - czy obejmuje ona prawdę, czy nie, tylko prawdopodobieństwo, że obejmie ona prawdę. Po zebraniu danych losowość zniknęła i mamy przedział, powiedzmy (3.2, 7.9). My * wciąż * nie wiemy, czy obejmuje ona prawdę, czy nie, ale nie ma już prawdopodobieństwa - albo obejmuje prawdę, albo nie i nie wiemy, które. Mówimy więc o prawdopodobieństwie, że obejmowałoby to prawdę przed zebraniem danych, jako „pewność siebie”. Jeśli wydaje się to zawiłe, tak jest. Większość ludzi i tak myśli o tych przedziałach w kategoriach prawdopodobieństwa, a przy tym postępuje w sposób Bayesowski.